● 中学生クラス
問題 1
方程式 \( x^2 + y^2 = z^2\)をみたす自然数の組 (x, y, z) をすべて求めなさい。
問題 2
方程式 \(x^3 = y^2 + 2\)をみたす自然数の組 (x, y) をすべて求めなさい。
● 高校生クラス
問題 1
次の問いに答えなさい。
(1) n = 0, 1, 2, 3, 4 のとき、\(
\displaystyle
2^{2^n}
\) は素数であることを示せ。
(2) n = 5 のとき、\(
\displaystyle
2^{2^n}
\) は素数ではないことを示せ。
問題 2
次の式を用いて、log 2 の値を小数点以下 6 桁まで求めなさい。
