中学生・高校生・数学オリンピックの問題に挑戦しようのクラスの詳細ーくにたち数学クラブ

中学生以上のクラスでは、公理主義に基づく現代数学の構造を理解し、応用する力をつけることを目標としています。
数学は、思考訓練のための最もすぐれた材料です。
現代の数学は公理に基づいていますが、この公理という考え方の起源は古代ギリシャにありました。公理は、自然をよく観察し、その根底にある原理を探求することから得られました。紀元前 300 年ごろユークリッドが著した『幾何学原論』は、その後の歴史を通じて、現代にいたるまで、あらゆる体系的な学問の手本となりました。
情報化社会といわれる現代において、数学の役割はますます広がっています。数学は自然科学だけでなく、人間を理解し、社会の現象を説明するためにも力を発揮しているのです。数学的思考力は、実際に広い範囲での仕事や研究に役に立ちます。文系・理系の枠にとらわれず、楽しみながら数学に接してほしいと思います。
高校までの数学は、あらゆる数理科学の基礎となります。学校のカリキュラムの先にある数学を見据えて勉強する方がきっと楽しいでしょう。

中学生・高校生のクラス、数学オリンピックに挑戦しようのクラスは、国立まで通えない生徒さんも遠隔で参加できます。質問を含めて、発言はすべて対面で受講する生徒さんたちと同じように行えます。参加形態にかかわらず、クラス全員がひとつのサークルの仲間のような関係になるといいですね。

1．中学⽣クラス

授業時間　　　1回90分
授業回数　　　月4回、年間48回
クラス定員　　対面8名、オンライン6名
教材　　　　　それぞれの生徒さんに応じたオリジナルの教材を使用
カリキュラム　授業の中で個々の生徒さんと話し合いながら、希望に応じたカリキュラムをご提案いたします。
月謝　　　　　15,000円
入会金　　　　20,000円

このクラスでは、公理主義の立場に立って、数学を一貫した理論として再構築します。
代数学：有理整数環、多項式環、合同式に親しみ、整数論的な問題の面白さが分かる人間を育てます。
幾何学：ユークリッド幾何学、射影幾何学、アフィン幾何学、平面および球面三角法などのさまざまな幾何
学を変換群の立場から統一的に理解します。
解析学：収束・発散の感覚的で素朴な理解に基いて、計算を通して無限級数などに親しみます。
離散数学：フィボナッチ数から始め、数え上げ組合せ論を中心として、母関数、分割数、暗号理論、有限幾
何学、ラテン方陣、包除原理、スターリング数、ベルヌーイ数などを学びます。

2．高校⽣クラス

授業時間　　　1回90分
授業回数　　　月4回、年間48回
クラス定員　　対面8名、オンライン6名
教材　　　　　それぞれの生徒さんに応じたオリジナルの教材を使用
カリキュラム　授業の中で個々の生徒さんと話し合いながら、希望に応じたカリキュラムをご提案いたします。
月謝　　　　　15,000円
入会金　　　　20,000円

このクラスでは、現代の古典と呼ぶにふさわしい定評のある書物を通して、ひとつの理論をじっくり勉強します。数学的な思考力が、毎日少しずつ勉強するだけで身に付くことはありません。目標をさだめて集中して学習すれば、数学の本質を短時間で習得できることが体感できるでしょう。
テーマは相談の上で決めますが、例としては、以下のような探究課題があります。
有限体の 2 次拡大、連分数論、微分多様体、単因子論、有限アーベル群の構造定理、フーリエ級数論、リー環 sl(2; C) の表現論

3．数学オリンピックの問題に挑戦しよう（担当：梅崎）

授業時間　　　1回90分
授業回数　　　月4回、年間48回
クラス定員　　対面12名、オンライン6名
教材　　　　　オリジナル教材
カリキュラム　各人のスキルやレベルに合わせて実践的な攻略法を教えます。
月謝　　　　　15,000円
入会金　　　　20,000円

数学オリンピック出場をめざす中学生、高校生のためのクラスです。
数学オリンピックには、各国の高校生が理解できるレベルの整数問題、幾何、組合せ、式変形などの分野の問題が出題されます。これらを解くには、学校では習わないいくつかのテクニックを習得する必要があります。
このクラスでは、それらのテクニックを初歩から解説しますので、目標に向かってじっくり、楽しみながら学んでいくことができます。
※IMO代表資格は、日本国籍を有する高校生2年生以下の者とする（日本数学オリンピック募集要領より）