4月22日の小学校1-2年生クラスは、「折り紙と分数」の第4回でした。
今日は、真四角の折り紙をまず4等分して4つに切りました。
次に、3枚を画用紙に貼り、残った1枚をまた4等分しました。
次に、3枚を画用紙に貼り、残った1枚をまた4等分しました。
これを繰り返していくと、折り紙はどんどん小さくなり、もうこれ以上切ると糊で貼るのが難しいほど小さくなりました。
折り紙を3つの等しい部分に塗り分ける。
次に、画用紙に貼った折り紙の同じ色の部分の面積を考えました。
まず、いちばん大きな青い部分は折り紙の4等分の大きさ、つまり、4分の1です。
では、その次に大きな青い部分は？
「6分の1かな？」
4等分した折り紙の4分の1は全体の何分の1になるか、図を描いて調べてみると16分の1であることがわかりました。
「なるほど、4+1=8、8+8=16だ」
「では、その次は？」
「16+16=32、32+32=64だ」
ここで、16+16の計算はちょっと難しかったです（繰り上がりがあるから）。
ここから後は、止まらなくなりました。
どんどん足し算を繰り返していくと。。？
「64+64=128、128+128=256」
「256+256=512、512+512=1024だ。うわっ、1000を超えたよ！
「1024+1024=2048、2048+2048=4096だ。うわっ、今年の年号を超えたよ！
「楽しい。どんどん計算しよう」
「時間いっぱいまで計算だ。続きは家に帰ってからもやるぞ！」
こうしてそのあともどんどん続けていくと、すぐに120万を超えました。
折り紙から無限級数が求まった
結局、折り紙の青い部分の面積は
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + 1/1024 + 1/4096 + 1/16384 + 1/65536 + 1/262144 + 1/1048576 + …
と、どんどんすごい式になりました。
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