4月15日の小学校1-2年生クラスは、先週に続いて折り紙の3等分について考えました。
今まで、真四角の折り紙の3等分、丸い折り紙の3等分をやってきました。今日はいよいよ長四角の折り紙の3等分です。
（といっても、長四角の折り紙が手に入らなかったので、ふつうの紙でやりました。）
まず、紙が真四角でも長四角でも2等分は簡単にできますね。折った紙を開くと折り目の線ができていますから、鉛筆で印をつけます。その点を「辺の中点」といいますよ。さて、この中点を利用して3等分するのですが、今回は中点と紙のひとつの頂点を通る線を定規と鉛筆でまっすぐに引きます。これとは別に、ひとつの頂点と反対側の頂点を結ぶ線（対角線）を定規で引きます。線を引くとき、定規が動かないようにしっかり押さえましょう。いま鉛筆で引いた2本の線が交わるところ（交点）に鉛筆かサインペンで印をつけましょう。この点が今回の話の「かなめの点」となります。
実際、折り目の線がいま印をつけた点のを通るように紙を折ると、縦に折っても、横に折っても3等分となるのです。この方法が優れているのは、それだけではありません。以前にやった方法では、真四角の紙でないと3等分できないのですが、今回のやり方を使えば、長四角の紙でも3等分できるのです。
ここで、
「え、本当？」
と言った子が、長四角の紙を以前の方法で折り始めたので、みんなも同じように折ってみました。すると、確かに、長四角の紙ではぜんぜん3分の1とは関係がなさそうな点で折り紙のヘリとへりとが交わることがわかりました。
こうして、長四角の紙が今日は縦にも横にも3等分されたので、紙全体は9つの小さな長四角に分れました。
「さざんがきゅうだからね」
まだ、時間があったので、今度は同じ考え方で紙を5等分しました。縦にも横にも5等分できたので、紙全体は25個の同じ小さな長四角に分かれました。
「だって、ごごにじゅうごだからね」
最後は、真四角の折り紙でも同じように 3 × 3 = 9 個の小さな正方形ができるように折り目をつけて、その折り目を利用して手裏剣を折りました。
「やあ、できた。これ、手裏剣じゃなくてメンコ？」
「確かに、メンコだね。でも、手裏剣みたいによく飛ぶよ」
それで、みんなで手裏剣を飛ばして遊びました。
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